přejít na obsah přejít na navigaci

Linux E X P R E S, Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra

Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra

geometrie.png

Didaktické aplikace DrGeo, Kig a GeoGebra mohou usnadnit výuku základů geometrie na základních či středních školách a případně i některých předmětů vysokých škol (např. výuka perspektivy v rámci estetických oborů). Vedle výuky matematiky se tyto aplikace uplatní mimo jiné při výuce fyzikálních předmětů, kde se požaduje pochopení principů paprskové optiky, zvládnutí geometrického řešení působení několika sil na tuhé těleso a podobně.


reklama

Základní požadavky na tento typ softwaru, které všechny tři aplikace splňují, jsou:

  • Hlavní důraz spočívá na planimetrii a reprodukování známých postupů při rýsování s pomocí pravítka a kružítka. Dostupnými grafickými primitivy by měly být bod, úsečka, přímka, kružnice a případně i další množiny bodů. Program musí zvládat základní geometrické transformace jako posunutí, otočení, zrcadlení a případně i další lineární zobrazení a dále vyhledat průsečíky.

  • Grafické uživatelské rozhraní se musí zakládat na práci s myší a principu WYSIWYG. Program by měl dbát vztahů vzniklých při konstrukci a při provedených změnách tyto vztahy zachovávat. Konkrétně třeba při posunutí bodu, který vznikl zrcadlením, program automaticky provádí opačný posunu u vzoru, aby relace zrcadlení zůstala zachována. Grafické uživatelské rozhraní musí umožňovat přibližování a oddalování nárysů, aby bylo možné studovat malé detaily. Vzhledem k zaměření na výuku nelze od uživatelů očekávat dokonalé zvládnutí odborné terminologie, a proto by jednotlivé volby měla vedle odborného termínu doprovázet i názorná grafika.

  • Licence musí být bezúplatná a nesmí existovat ani další umělé překážky v šíření a používání softwaru.

Dodatečnými funkcemi může být například měření úhlů a ploch, různé výpočty, diferenciální geometrie (např. konstrukce tečny, oskulační kružnice), další transformace (např. kruhová inverze), parabola, hyperbola a jiné křivky. Vzhledem k zaměření na výuku by přílišný rozsah specializovaných vlastností a funkcí spíše škodil a pochopitelně nelze očekávat témata výrazně překračující obsah výuky ve školách. Například v pedagogické praxi se neuplatní pokročilé partie algebraické geometrie, pokročilé výpočty, vizualizace neeuklidovské prostory (např. hyperbolický, eliptický, uživatelem definovaný metrický tenzor...) a prostorů s více než třemi dimenzemi, různá aperiodická symetrická pokrytí (např. Penrosovo pokrytí), automatická konstrukce Voronojovy teselace, speciální křivky jako například brachistochrona, Laméovy křivky, ofiurida, ortodroma nebo řetězovka...

DrGeo a Kig

Tyto dva programy respektují rozsah učiva na základních a středních školách, čímž se liší od GeoGebry zvládající „profesionálnější matematiku“. Program Kig disponuje více funkcemi než DrGeo, například Kig podporuje základní diferenciální geometrii, Bezierovy křivky, konstrukci hyperboly podle asymptot... Při výuce úplných základů geometrie však mohou tyto volby v Kigu překážet. DrGeo se zaměřuje spíše na mladší uživatele a tomu odpovídá i zvolené grafické zpracování. Celkově se Kig hodí spíše pro výuku na středních školách a DrGeo se uplatní spíše na těch základních.

Kig Kig

Kig je součástí KDE Education Projectu, a proto odpovídá zvyklostem desktopového prostředí KDE. S tím koresponduje i jméno Kig, které znamená KDE interaktivní geometrie. Po kompilaci ze zdrojových kódů uživatelské rozhraní DrGeo nezapadá do běžných desktopových prostředí, protože vychází z koncepce Mac OS X.

Instalace originálního DrGeo se dvěma otevřenými nárysy Instalace originálního DrGeo se dvěma otevřenými nárysy

Balíčky DrGeo v repozitářích distribucí však již rozhraní upravují.

Aplikace DrGeo nainstalovaná z repozitáře Debianu Squeeze Aplikace DrGeo nainstalovaná z repozitáře Debianu Squeeze

Obě aplikace nabízejí možnost skriptování. U samotných žáků asi nelze předpokládat znalost programování, přesto lze skriptování využít při výuce třeba pro generování různých zadání pro jednotlivé posluchače. V prostředí Kigu se skriptuje v populárním jazyku Python. Autoři DrGeo pro skriptování zvolily funkcionální jazyk Scheme, který vychází z jazyka Lisp. Oba programy jsou dostupné pod licencí GNU GPL.

GeoGebra

GeoGebra je ve srovnání s Kigem a DrGeo rozsáhlejší produkt, který již svými funkcemi překonává rozsah výuky na základních a středních školách. GeoGebra staví na technologii Java a lze ji spouštět jednoduše ve webovém prohlížeči jako applet.

Applet s GeoGebrou Applet s GeoGebrou

Výrobce upozorňuje na možnost využití GeoGebry v součinnosti s Moodle. (Populární svobodná serverová aplikace Moodle usnadňuje výuku na dálku přes Internet.) Oficiální wiki ke GeoGebře obsahuje množství kvalitní komunitní dokumentaci a doprovodné materiály. Dále rozhodně stojí za zmínku existence regionálního specialisty, kterým je GeoGebra institut v Českých Budějovicích. Tento institut se zabývá následujícími činnostmi.:

  • Šíří informace o programu GeoGebra.

  • Poskytuje uživatelům odbornou pomoc, zajišťuje jejich komunikaci a výměnu zkušeností.

  • Koordinuje a pořádá setkání uživatelů, kurzy užití programu a uděluje certifikáty, různých stupňů zvládnutí programu.

  • Podporuje tvorbu učebních materiálů v tomto programu.

  • Provádí výzkumnou činnost v oblasti užití programu, konfrontuje ho s jinými prostředky, poskytuje zpětnou vazbu jeho tvůrcům apod.

Vlastní GeoGebra je licencovaná jako GNU GPL, překlady a dokumentace jsou dostupné pod licencí Creative Commons BY-SA (Uveďte autora-Zachovejte licenci). Originální instalátory a balíčky jsou však jako celek nabízeny pouze pod licencí Creative Commons BY-NC (Uveďte autora-Neužívejte komerčně). Z těchto licencí největší problémy přináší právě BY-NC, která umožňuje pouze „použití pro nekomerční účely“. Naštěstí existují „přebalené“ zdrojové kódy (např. pro Debian), které jsou již dostupné pod svobodnou licencí.

Praktické ukázky použití

Důkaz platnosti Thaletovy věty v appletu GeoGebra Důkaz platnosti Thaletovy věty v appletu GeoGebra

Posluchači si otevřou soubor s nákresem některé geometrických věty. A okamžitě mohou začít interaktivně posouvat polohu jednotlivých bodů, čímž upravují zadání. Tím se názorně prakticky přesvědčí o platnosti věty pro všechny parametry. V appletu GeoGebra je takto demonstrována platnost Thaletovy věty.

Poškození grafického důkazu Pythagorovy věty opakovaným provedením fotokopie Poškození grafického důkazu Pythagorovy věty opakovaným provedením fotokopie

Recenzované aplikace výrazně usnadňují elektronickou distribuci studijních materiálů. Elektronickou distribucí lze dosáhnout úspory nákladu na tisk a zmírnit hendikep žáků, kteří například kvůli nemoci nemohou pravidelně docházet do školy. Dále při elektronické distribuci nedochází k znehodnocování nárysů. Obrázek ukazuje poškození grafického důkazu Pythagorovy věty opakovaným provedením fotokopie. (K vytvoření tohoto efektu byla použita příslušná funkce fotoeditoru GIMP.)

Kruhová inverze v programu Kig Kruhová inverze v programu Kig

V matematické kroužku je probírána kruhová inverze. Na předcházejí ilustraci byly čtyři z pěti černých přímek kruhovou inverzí přes červenou kružnici převedeny na čtyři černé kružnice. Pedagog zadá studentům úkol určit, která přímka nebyla zobrazena kruhovou inverzí. Pokud studenti nemají téma kruhové inverze dostatečně zažité, může pedagog hned na místě mírně pozměnit úlohu... Recenzované aplikace se k tomuto účelu hodí rozhodně více než třeba vektorový grafický editor Inkscape.

Nahoru

(Jako ve škole)
Průměr: 1,00 | Hodnotilo: 1
 

Top články z OpenOffice.cz

Příspěvky

Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra
w4rr10r 5. 04. 2011, 11:06:35
Odpovědět  Odkaz 
> Licence musí být bezúplatná
Jazykový cit se svíjí v křečích.

> Grafické uživatelské rozhraní se musí zakládat na práci s myší
Proto zavrhuji podobné programy. Bez tabletu nebo dotykového displeje jsou tyto programy nesmírně neergonomické. Vždy jsem raději tasil milimetrový papír, pravítko, kružítko a tuš.

> GeoGebry zvládající „profesionálnější matematiku“
OMG!

> Po kompilaci ze zdrojových kódů uživatelské rozhraní DrGeo nezapadá do běžných desktopových prostředí, protože vychází z koncepce Mac OS X.
Patří do nového odstavce, jinak je to matoucí.
Re:Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra
František Bártík 6. 04. 2011, 08:02:30
Odpovědět  Odkaz 
Označení "bezúplatná licence" je přesný termín pro tento typ licence a užívá jej například přímo Autorský zákon. Vaši připomínku nechápu.
Miroslav Hrončok Re:Re:Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra
Miro Hrončok 6. 04. 2011, 15:19:28
Odpovědět  Odkaz 
Nekrmte troly.
Re:Re:Re:Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra
Renek 7. 04. 2011, 07:51:48
Odpovědět  Odkaz 
http://www.nkp.cz/o_knihovnach/AutZak/Index.htm

Zákon o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon) - Citace: 121/2000 Sb.

HLAVA I - PRÁVO AUTORSKÉ
Díl 4 - Omezení práva autorského
Oddíl 3 - Bezúplatné zákonné licence


Díl 6 - Úprava smluvních typů
Oddíl 1 - Licenční smlouva
§ 49 - Odměna
b) strany ve smlouvě sjednají, že licence se poskytuje bezúplatně.

HLAVA II - PRÁVA SOUVISEJÍCÍ S PRÁVEM AUTORSKÝM
Díl 5 - Právo nakladatele

HLAVA III - ZVLÁŠTNÍ PRÁVO POŘIZOVATELE DATABÁZE
§ 92 - Bezúplatné zákonné licence

......
Re:Re:Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra
w4rr10r 7. 04. 2011, 15:49:22
Odpovědět  Odkaz 
Bohužel. Právníci s oblibou przní (český) jazyk. Poptejte se nějakého bohemisty na tolik populární "zrušování". Ti, jež jsem potkal, chtěli tomu, kdo to vymyslel, utrhnout hlavu, kdyby to bylo ještě aspoň trošku proveditelné.

Závěr: Ocenil bych, kdyby se v článcích neužívaly právnické patvary, čenglyš (viz poslední výtvory Marka Stopky) atp.
Výuka geometrie v Linuxu: DrGeo, Kig a GeoGebra
František Bártík 10. 04. 2011, 13:19:51
Odpovědět  Odkaz 
Odborná problematika by podle mého názoru měla být popisována odbornými termíny. Subjektivní pocity nelibosti, které u někoho odborné termíny vyvolávají, na tom nic nemění.

Přidat názor

Nejsou podporovány žádné značky, komentáře jsou jen čistě textové. Více o diskuzích a pravidlech najdete v nápovědě.
Diskuzi můžete sledovat pomocí RSS kanálu rss



 
 

František Bártík

Soustředím se na problémy, které vyžadují kreativní přístup anebo využití teoretických znalostí. Orientuji se na svobodná řešení a baví mě učit se nové věci. Neváhejte a oslovte mě s Vaším zajímavým pracovním zadáním.


  • Distribuce: debian a odvozená distra
  • Grafické prostředí: GNOME
  • Hodnocení autora: *

| blog